Utasで1度お気に入り登録したものの、気が変わって削除し履修しないことにした科目が、いつまで経ってもItclmsに表示され続けていて、Itclmsからも削除できず困っています…Utasでは正常に登録できていると思うのですが、この不具合、私だけでしょうか？

それは不具合ではなく仕様ですねITC-LMS上の履修登録していない科目は、しばらくすると勝手に削除されます。